1. はじめに

産業医科大学は、福岡県北九州市の私立大学です。産業医学振興財団の助成を受けており、修学資金貸与制度があるため、これを利用すれば私立医学部の中ではかなり安い授業料で通学することが可能です。平成28年現在では、6年間の合計額は30,490,000円ですが、修学資金貸与制度を利用すれば、実質負担額は11,296,800円となります（ただし、卒業後9年間、福岡を中心とした指定医療機関で働くことが条件となります）。

入試は第一次試験と第二次試験に分かれているものの通常の私大医学部とは異なり、一次試験は国語や社会を含めたセンター試験が課されます。実質的には国公立大学に類似しており、英数理に絞って学習してきた人には厳しい試験内容と言えます。

2. 概要

2.1 試験日
一般入試
1次試験（第1次学力検査）：大学入試センター試験（2019（平成31）年1月19日（土）・20日（日））
2次試験（第2次学力検査）：2019（平成31）年2月10日（日）
2次試験（小論文・面接）：2019年3月12日（日）

2.2 試験科目・試験範囲・試験時間・解答形式
（試験科目・試験範囲）
■1次試験（第1次学力検査）
・国語：『国語』
・地理歴史・公民：「世界史B」、「日本史B」、「地理B」、「現代社会」、「倫理」、「政治・経済」、『倫理、政治・経済』　から1科目
・数学：『数学Ⅰ・数学A』および『数学Ⅱ・数学B』
・理科：「物理」、「化学」、「生物」、「地学」　から1科目
・外国語：『英語』、『ドイツ語』、『フランス語』、『中国語』、『韓国語』　から1科目

■2次試験（第2次学力検査）
・英語：コミュニケーション英語I・コミュニケーション英語II・コミュニケーション英語III・英語表現I・英語表現II
・数学：数学I・数学II・数学III・数学A・数学B（数列、ベクトル）
・理科：「物理（物理基礎・物理）」、「化学（化学基礎・化学）」、「生物（生物基礎・生物）」の3科目から2科目選択

（試験時間）
■2次試験（第2次学力検査）
10:20〜12:00 数学（100分）
13:20〜15:00 理科（100分）※2科目選択
16:00〜17:40 英語（100分）

■2次試験（小論文・面接）
9:00〜11:00 小論文（120分）
12:20〜 面接（一人約20分間）

（解答形式）
■2次試験（第2次学力検査）
・英語：記述・論述式
・数学：記述・論述式
・物理：記述・論述式
・化学：記述・論述式
・生物：記述・論述式

2.3 配点
■1次試験（第1次学力検査）
国語：60点
地理歴史・公民：60点
数学：60点
理科：60点
外国語：60点

■2次試験（第2次学力検査）
・英語（200点）
・数学（200点）
・理科（200点）
・小論文（50点）
・面接（合否判定の際に重視する。）

2.4 出題の傾向と特徴（概要）
産業医科大学の数学は試験時間100分で大問3題です。
2016年度から大問1～2は小問集合(空所補充)、大問3は記述式となっています。
問題量が多いため難易度に多少ばらつきがあるものの、概ね入試標準レベルの出題です。
出題傾向については、 確率・図形・微分積分が頻出です。しかし小問集合の出題範囲が非常に広いため、数学IA・IIB・III全体について苦手な単元をなくす必要があります。

3. 出題の傾向と特徴（詳細）

3.1 確率・図形・微分積分が頻出
産業医科大学の数学は出題範囲が広いのですが、 中でも確率・図形・微分積分は毎年のように出題されています。
これらの分野の出題傾向は次の通りです。

・確率
答えを導くのに場合分けが必要な問題が頻出です。
新課程に移行してからの出題例には「袋から球を取り出す」といった反復試行や「製造された製品に不良品が混じっている」などの事後の確率（条件付き確率）があります。

・図形
図形と方程式、幾何（図形の性質）、複素数平面から様々な図形の問題が出題されます。
xy平面上のグラフと図形の融合問題や、複素数平面上の図形に関する問題が頻出です。
また2014年度、2015年度には連続して正多面体の問題が出題されています。

・微分積分
定型解法を知らないと手が出しづらい問題や、計算量の重い問題が出題されます。
絶対値つきの定積分、積分漸化式、曲線の囲う図形の面積などの典型問題をよく演習し、誘導が無くても解けるくらいまで仕上げておきましょう。

3.2 数学全範囲からの典型問題の出題
産業医科大学の数学は、2016年度より大問3題のうち2題が小問集合となっています。
出題形式が変更されてからの小問の総数は2016年度では13問、2017年度では14問でした。
小問の多くは異なる単元からの出題されるため、出題範囲は広くなります。
これまでに出題された問題の中には、他の私立大学医学部では比較的出題例の少ないデータの分析、複素数平面、多面体の問題があります。

また本学では応用力を試すような問題はあまり見られず、定型解法や公式の知識量が求められる傾向があります。
本学の入試対策では、数学の全範囲を満遍なく学習して幅広い知識と典型問題の解法を身につけることが求められます。特に典型問題や有名問題は、誘導がなくとも解けるくらいまで仕上げておきましょう。

3.3 最近では証明問題が登場
2016年度から大問3では証明問題が出題されるようになりました。
これまでの出題内容は次の通りです。

・2017年度：関数f(x)がx=aで微分可能ならば、f(x)はx=aで連続であることの証明

・2016年度：5桁の整数nとnの各位の数字を入れかえた5桁以下の整数n’の差n-n’が9の倍数であることの証明

近年ではこの2年しか証明問題の出題はありません。
もし2018年度入試も継続して出題されるとしても、その出題内容は予想しづらい状況です。しかし証明の題材は教科書にあるような基本事項なので、入試標準レベルの問題集にある典型的な証明問題を解いて対策すればよいと思われます。

4. 試験対策・勉強法とおすすめ参考書紹介

産業医科大学の数学は、入試標準レベルの典型問題や有名問題が全範囲にわたって出題されます。本学の数学を攻略するには、このような定型問題をたくさん解いて熟知することが必要です。

ここではStep.1～Step.4に分け、本学に合格するための学習方法について解説します。

■Step.1 基本事項の完全マスター

目標：教科書レベルの基本固め

まずは教科書レベルの内容を振り返りです。
はじめのうちは教科書や参考書を参照しながらで構いません。
教科書傍用問題集（4stepやサクシードなど）や市販の基本問題集を解いてみましょう。
ただ眺めているだけでは意味がありません。実際に手を動かして、基本事項をしっかりと理解できているか確かめましょう！「こんな公式あったかな？」、「そういえば昔、こんなこと勉強したな…」なんて言っているうちは、まだまだです。忘れていた公式はよく復習し、しっかりと頭に入れていきましょう！

手持ちの教材がなければ、次のような参考書を使ってみてはいかがでしょうか？
文字だけでなく図解を取り入れた懇切丁寧な解説が載っています。教科書レベルの内容を確認するのにおすすめのシリーズです。
『高校これでわかる数学I+A』（文英堂）

■Step.2 入試標準問題集で定型解法をマスター

目標：数学IA、IIB、IIIの各単元の入試標準問題の定型解法の習得

教科書の内容をしっかりと習得できたら、次のStepに進みましょう。
この段階では、入試標準問題の中で基本事項をどのように使うかを学んでいきます。

おすすめは、次に挙げるような学習参考書です。
『青チャート』や『フォーカスゴールド』は1冊あたりの収録例題数が200を超え、様々な出題パターンを網羅して学ぶことができます。

しかし「部活動が忙しくてそんなに問題量をこなせない…」、「入試本番まであまり時間がない…」という受験生は、1冊あたりの例題数が150程度とコンパクトにまとまった『標準問題精講』のシリーズを使ってもよいでしょう。

はじめのうちは初見の問題が多いため、解法の糸口が掴めない問題があるかも知れません。
もし5分考えても手が出ない場合は、すぐに模範解答を見てしまって構いません。
あくまでも定型解法を身につけることが目的なので、自分で考えることにあまり固執し過ぎないように注意しましょう！
また産業医科大学では2018年度入試でも証明問題が出題される可能性が高いため、積極的に証明問題にも取り組みましょう。こちらも、定型パターンの証明方法を覚えるつもりで臨んでください。

Step.1と同様に、各分野の例題を何も見ずに解けるようになるまで繰り返し復習しましょう。
ここまでクリアできたら、次のStep.3に進みます。

・『新課程 チャート式 基礎からの数学Ⅰ＋A／Ⅱ＋B／Ⅲ （通称：青チャート）』（数研出版）

・『フォーカスゴールド』（啓林館）

・『数学Ⅰ・A 標準問題精講』（旺文社）

・『数学Ⅱ・B 標準問題精講』（旺文社）

・『数学Ⅲ 標準問題精講』（旺文社）

■Step.3 上級の入試典型問題演習

目標：上位私立大学レベルの典型問題・有名問題を解けるようにする
上級問題集を使って、入試標準レベルの問題集には掲載されていない典型問題・有名問題をマスターしましょう。
次に挙げるような問題集ならば、各分野ごとに上位私立大学レベルの入試典型問題を演習することができます。

各単元の問題を何も見ずに解けるようになったら、いよいよ最後の仕上げに入りましょう！

・『大学への数学　1対1対応の演習』（数研出版）

『実戦 数学重要問題集 -数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B』（数研出版）

■Step.4 過去問を使って最後の仕上げ

目標：産業医科大学の出題形式に慣れる

いよいよ本番を想定した演習に入ります。
Step.1～3でしっかりと基本を固めたら、制限時間内に過去問を解く練習をしましょう。
本学は問題量が多いため、要領よく解いていかなければ制限時間内には終わりません。

実際に100分計って解いてみて、時間内に解き終えられるかチェックしましょう。
もし解き終えられなかったら、その原因をはっきりさせて対策を講じましょう。
例えば次のいずれかの項目に当てはまる場合は、（　）内に記したように対策してください。
・公式を忘れてしまっていたor覚え違いがあった（→Step.1に戻って復習）
・定型の解法パターンを忘れていた（→Step.2,3に戻って復習）
・効率の良い解法が思いつかず時間が足りなかった（→過去問の模範解答を参考に学習）

また過去問は1回解いたら終わりではなく、2回以上繰り返し解いてください。
そうすることで各問題の理解を深めることができ、類題を解く際にきっと役に立ちます。

『産業医科大学(医学部)』（教学社）

（参考）
産業医科大学｜入試情報｜平成31年度 学生募集要項（医学部 一般入試）